функция ограничений

 

нелинейное программирование
Раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства) - например, из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, из-за влияния экстерналий (см.Внешняя экономия, внешние издержки) и т.д. В краткой форме задачу Н.п. можно записать так: F (x) ? max при условиях g (x) ? b, x ? 0. где x — вектор искомых переменных, F (x) — целевая функция, g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая), b — вектор констант ограничений (выбор знака ? в первом условии здесь произволен, его всегда можно изменить на обратный). Решение задачи нелинейного программирования (глобальный максимум или минимум) может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества. Иначе говоря, задача состоит в выборе таких неотрицательных значений переменных, подчиненных системе ограничений в форме неравенств, при которых достигается максимум (или минимум) данной функции. При этом не оговаривается форма ни целевой функции, ни неравенств. Могут быть разные случаи: целевая функция — нелинейна, а ограничения — линейны; целевая функция — линейна, а ограничения (хотя бы одно из них) - нелинейны; и целевая функция, и ограничения нелинейны. Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п.. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. Например, задачу для двух переменных (выпуск продукта x и выпуск продукта y) и вогнутой целевой функции (прибыль — p) можно геометрически представить на чертеже (см. рис. H.4; заштрихована область допустимых решений). Эта задача реалистично отражает распространенное в экономике явление: рост прибыли с ростом производства до определенного (оптимального) уровня в точке B’, а затем ее снижение, например, вследствие затоваривания продукцией или исчерпания наиболее эффективных ресурсов. Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных. Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа (см. Множители Лагранжа, Лагранжиан): найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи. Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет, и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремальные задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации Рис. Н.4 Нелинейное программирование (заштрихована область допустимых решений)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• nonlinear programming

[ˈfʌnŋkʃən]

address function вчт. адресная функция administrative function управленческая функция approximation function аппроксимирующая функция arithmetic function арифметическая функция array handling function вчт. функция обработки массивов as a function в качестве функции average sample number function функция среднего числа наблюдений belief function функция доверия blending function стыковочная функция Boolean function мат. булева функция buffer function согласующая функция buffer function функция буферного запаса built-in function вчт. встроенная функция built-in function стандартная функция bus resolution function вчт. функция разрешения шины circuit function вчт. схемная функция constraint function функция ограничений consumption function функция потребления convex function выпуклая функция covariance function функция ковариации criterion function оценочная функция criterion function целевая функция cumulative distribution function стат. интегральная функция распределения damped function затухающая функция decision function решающая функция degate function блокирующая функция demand function функция спроса driving function задающая функция dual function двойственная функция empiric distribution function эмпирическая функция распределения empiric function эмпирическая функция empirical distribution function эмпирическая функция распределения error function функция ошибок evaluation function оценочная функция exponential function экспоненциальная функция finance function финансовая служба fitled function эмпирическая функция fitted function подобранная функция fitted function эмпирическая функция frequency function плотность вероятности function разг. вечер, прием (часто public или social function) function действовать function (обыкн. pl) должностные обязанности function исполнять назначение function назначение function отправление (организма) function торжество; торжественное собрание function функционировать, действовать; выполнять функции function функционировать function мат. функция function функция, назначение function функция goal function целевая функция hashing function функция расстановки ill-behaved function нерегулярная функция illegal function вчт. запрещенная функция impure function вчт. функция с побочным эффектом intrinsic function вчт. встроенная функция inverse function обратная функция issuing function эмиссионная функция key function вчт. ключевая функция library function вчт. библиотечная функция likelihood function функция правдоподобия line function функция линейного подразделения linear utility function линейная функция полезности main function главная функция mapping function вчт. отображающая функция membership function функция принадлежности merit function оценочная функция nonlinear function нелинейная функция nonsale function обязанности, не связанные со сбытом nospread function вчт. специальная форма objective function вчт. целевая функция optimal decision function оптимальная решающая функция optimized function вчт. оптимизированная функция plotted function график функции polymorphic function вчт. полиморфная функция predefined function вчт. стандартная функция preference function функция предпочтения primary function первичная функция primitive recursive function вчт. примитивная рекурсивная функция processing function вчт. вычислительная функция processor defined function вчт. встроенная машинно-зависимая функция production function производственная функция purchasing function закупочная деятельность pure function вчт. функция без побочного эффекта ramp function вчт. телообразная функция ranking function функция ранжирования recording function функция учета recursive function рекурсивная функция regression function функция регрессии sales function отдел сбыта sales function торговый отдел sales function функция сбыта secretarial function должностные обязанности секретаря secretarial function круг обязанностей секретаря service function вчт. функция обслуживания shifting function вчт. функция сдвига shuffle function вчт. функция переключения signum function вчт. знаковая функция single-valued function однозначная функция staff function функции центрального аппарата предприятия state function государственная функция state function вчт. функция состояния statement function вчт. оператор -функция statistical decision function статистическая решающая функция stochastic function стохастическая функция storage function вчт. функция запоминания storage function вчт. функция хранения stream function вчт. потоковая функция supervising function контрольная функция supervisory function наблюдательная функция supply function функция предложения support function вчт. функция поддержки table function табличная функция tabulated function табличная функция target function вчт. целевая функция threshold function пороговая функция utility function вчт. утилита weight function весовая функция

 

служебная функция
функция полезности
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• функция полезности

EN

• utility function

 

функция полезности
В экономической теории - функция, выражающая зависимость полезности для индивида от потребляемых им благ и их количества.
Формально эта функция может быть записана в следующем виде: U = f (X, Y, Z), где U - полезность; X, Y, Z - количества рассматриваемых благ.
(Словарь современной экономической теории Макмиллана.-М., 1997)
[ http://www.morepc.ru/dict/]

функция полезности
Формальное выражение зависимости, которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия. Такова наиболее широкая трактовка, охватывающая представление о функции общественной полезности потребительских благ и услуг, о Ф.п. последствий тех или иных решений в исследовании операций, о Ф.п. результатов производственной деятельности одного лица или группы лиц (фирмы) и т.п. В самой общей форме Ф.п. можно записать так: u = u (x1, x2, …, xn), где x1, …, xn — факторы, влияющие на полезность u. Например, Ф.п. может служить в некотором смысле моделью поведения потребителей товаров и услуг в обществе и рассматриваться как целевая функция потребления: v = v (c1, c2, …, cm) где c1, c2, …, cm — количества благ видов от 1-го до m-го. Совокупность потребителей стремится максимизировать эту функцию (с учетом ограничений, накладываемых на доходы, цены и т.д.). Из математических свойств данной функции выделим одно: она должна иметь положительную первую производную, что означает: при увеличении объема благ увеличивается и полезность. Выбирая между разными наборами благ потребитель, очевидно, предпочтет те из них, полезность которых больше. Поэтому Ф.п. иногда также называют функцией предпочтений. Если потребление одного продукта возрастает, при том, что потребление других продуктов остается неизменным, потребительская оценка первого продукта повышается. Первая частная производная соответствующей функции называются предельной полезностью этого продукта. Исследуются разнообразные математические формы Ф.п., например, одномерные и многомерные, аддитивные (общая полезность набора благ равна сумме полезностей отдельных благ), порядковые и количественные, мультипликативные, монотонные и немонотонные, линейные и нелинейные, одночленные и полиномные. Распространенным способом выражения Ф.п. являются шкалы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• utility function

 

лагранжиан
функция Лагранжа
Вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности — линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа: где L(x, l_ - лагранжиан, j(l) - целевая функция, li (1, 2, …, k)    — множители Лагранжа, k — число ограничений gi(x). Часто величину bi полагают равной нулю; иногда знак (+) перед  ?  заменяют на (-), но при этом множители ?  получаются тоже с обратным знаком. Все эти варианты эквивалентны. Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом  Лагранжа (см. также Куна — Таккера условия).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• функция Лагранжа

EN

• Lagrangian

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

 

функция целевая
Функция переменных, от которых зависит достижение оптимального состояния системы
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

EN

• objective function

DE

• Zielfunktion

FR

• fonction objective

 

целевая функция
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

целевая функция
В экстремальных задачах — функция, минимум или максимум которой требуется найти. Это — ключевое понятие оптимального программирования. Найдя экстремум Ц.ф. и, следовательно, определив значения управляемых переменных, которые к нему приводят, мы тем самым находим оптимальное решение задачи. Таким образом, Ц.ф. выступает как критерий оптимальности решения задачи. Различается ряд видов Ц.ф.: линейная, нелинейная, выпуклая, квадратичная и другие — в соответствии с формой математической зависимости, которую они отображают. Следует также выделить термин целевой функционал — он применяется обычно, если Ц.ф. задачи является функцией от некоторых функций-ограничений
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

EN

• effectiveness function
• efficiency function
• objective function
• target function

 

модуляционная передаточная функция
MTF
Пространственная частотная характеристика системы получения изображения.
[Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.]

Тематики

• виды (методы) и технология неразр. контроля

Синонимы

• MTF

EN

• modulation transfer function
• MTF

 

передаточная функция модуляции
Сигнал модуляции, рассчитанный на основе огибающей тестового сигнала. Обычно модуляция определяется в различных полосах частот. Эта процедура широко используется в акустике помещений, в основном для определения разборчивости речи при отражающихся сигналах речи. (МСЭ-Т T.808, МСЭ-Т P.10/ G.100).
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

Тематики

• электросвязь, основные понятия

EN

• modulation transfer function
• MTF

 

пространственная частотно-контрастная характеристика ЭОП
ЧКХ ЭОП
Зависимость коэффициента передачи контраста ЭОП от пространственной частоты испытательного синусоидального растра.
[ ГОСТ 19803-86] 

Тематики

• преобразователи электронно-оптические

Синонимы

• ЧКХ ЭОП

EN

• modulation transfer function

FR

• fonction de transfert de modulation

 

функция передачи модуляции
Частотно-контрастная характеристика в электрофотографии, используемая лишь для качественной оценки результатов воспроизведения ЭФГ-изображения, - является частотной зависимостью контраста выходного изображения без каких-либо ограничений по линейности процесса.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• modulation transfer function

 

частотно-контрастная характеристика передающей телевизионной электронно-лучевой трубки
Зависимость между глубиной модуляции сигнала и пространственной частотой изображений, проецируемых на его фоточувствительный электрод.
[ ГОСТ 17791-82] 

Тематики

• электровакуумные приборы

EN

• modulation transfer function

DE

• Modulationsϋbertragungsfunktion einer Bildaufnahmeröhre

FR

• caractéristique en fréquence-contraste du tube analyseur de télévision cathodique

 

нормальная работа
Условия, при которых прибор работает в соответствии с нормальной эксплуатацией, когда прибор подсоединен к сети питания.
[ ГОСТ Р 52161. 1-2004 ( МЭК 60335-1: 2001)]

EN

normal operation
conditions under which the appliance is operated in normal use when it is connected to the supply mains
[IEC 60335-1, ed. 4.0 (2001-05)]

FR

conditions de fonctionnement normal
conditions dans lesquelles l'appareil est mis en fonctionnement en usage normal lorsqu’il est raccordé au réseau d'alimentation
[IEC 60335-1, ed. 4.0 (2001-05)]

Тематики

• прибор электрический

EN

• normal operation

FR

• conditions de fonctionnement normal

 

нормальная эксплуатация
Эксплуатация атомной станции в установленных проектом эксплуатационных пределах и условиях, включая пуск, испытание, работу на мощности, перегрузку ядерного топлива, технологическое обслуживание, остановку, ремонт и другую, связанную с этим деятельность.
[ http://pripyat.forumbb.ru/viewtopic.php?id=25]

Тематики

• атомная энергетика в целом

EN

• normal operation

 

нормальный режим эксплуатации
Эксплуатация оборудования в соответствии с установленными в технических условиях электрическими и механическими характеристиками при соблюдении ограничений, определенных изготовителем электрооборудования.
[ ГОСТ Р МЭК 60050-426-2006]

Тематики

• взрывозащита

EN

• normal operation

 

при нормальных условиях работы
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

Тематики

• электросвязь, основные понятия

EN

• normal operation

нормальная работа (normal operation): Работа нагревательного блока после установки в здании в соответствии с инструкциями.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.96-2006: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.96. Частные требования для гибких листовых нагревательных элементов для обогрева жилых помещений оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора, как установлено в следующих абзацах.

Примечание - Приборы, не упомянутые ниже, но которые тем не менее могут выполнять одну из функций приготовления пищи, работают, как определено для этой функции, насколько это возможно.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.9-2006: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.9. Частные требования для грилей, тостеров и аналогичных переносных приборов для приготовления пищи оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора, как установлено в 3.1.9.101 - 3.1.9.107.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.6-2006: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.6. Частные требования для стационарных кухонных плит, конфорочных панелей, духовых шкафов и аналогичных приборов оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Прибор работаете максимальным количеством воды, для которого он сконструирован, без использования детергентов или ополаскивающих средств, без посуды или столовых приборов. Если очевидно, что при загрузке прибора результаты испытаний будут иными, испытания проводят при загрузке максимальным количеством посуды и столовых приборов, установленным в инструкциях.

Примечание 101 - Посуда и столовые приборы, используемые при испытании, - по ГОСТ 30147.

Воду подают под любым давлением в пределах, установленных в инструкциях, температура воды на входе должна быть:

плюс (60 ± 5) °С или равной установленной в инструкциях (если она выше указанной) - для входных отверстий, предназначенных для подачи только горячей воды;

плюс (15 ± 5) °С - для входных отверстий, предназначенных для подачи только холодной воды.

Если прибор имеет ввод, предназначенный для подачи как холодной, так и горячей воды, температура при испытаниях должна быть наиболее неблагоприятной.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.5-2005: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.5. Частные требования для посудомоечных машин оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Прибор работает при номинальном напряжении непрерывно с входным отверстием для воздуха, отрегулированным на потребляемую мощность Р_т, измеренную после 20 с работы. При необходимости через 3 мин проводят окончательное регулирование отверстия.

Потребляемую мощность Р_трассчитывают по формуле

P_m = 0,5×(P_f + P_i),

где P_f - мощность, потребляемая прибором, работающим в течение 3 мин с открытым входным отверстием для воздуха, в ваттах. Любое устройство, используемое для обеспечения циркуляции охлаждающего двигатель воздуха в случае блокирования главного входного отверстия, может работать обычным образом;

P_i - мощность, потребляемая прибором, работающим в течение следующих 20 с с полностью закрытым входным отверстием, в ваттах. Любое устройство, регулируемое без помощи инструмента и используемое для обеспечения циркуляции охлаждающего двигатель воздуха в случае блокирования главного входного отверстия, должно быть отключено.

Если прибор имеет маркировку диапазона номинальных напряжений, то его включают на напряжение, равное среднему значению диапазона напряжений при условии, что разность между предельными значениями диапазона не превышает 10 % среднего значения. Если эта разность превышает 10 %, прибор включают на напряжение, равное верхнему пределу диапазона.

Измерения проводят на приборе, имеющем чистый пылесборник и фильтр, при этом емкость для воды не должна быть заполнена. Если прибор предназначен для использования только со шлангом, съемные насадки и трубки удаляют, а шланг выпрямляют. Если шланг прибора является необязательным элементом, прибор работает без шланга.

Вращающиеся щетки и аналогичные устройства при работе не должны контактировать с какой-либо поверхностью. Чистящие головки, подсоединенные с помощью шланга, при работе не должны контактировать с какой-либо поверхностью.

Выходные отверстия прибора для присоединения необязательных элементов нагружают нагрузкой сопротивления, указанной в маркировке прибора.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.2-2005: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.2. Частные требования для пылесосов и водовсасывающих чистящих приборов оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Машины для обработки полов работают непрерывно, совершая возвратно-поступательные движения со скоростью 15 циклов в минуту на полированной стальной плите на расстояние 1 м. Прибор оснащен щетками для пола с твердой поверхностью в соответствии с инструкциями.

Примечание 101 - Нагрев стальной плиты не допускается. Можно использовать принудительное охлаждение, но при этом необходимо гарантировать, что циркуляция воздуха не влияет на превышение температуры, значение которого определяют.

Машины для щелочной обработки полов работают на необработанных гладких сосновых досках толщиной 25 мм, шириной приблизительно 100 мм, закрепленных внутри на дне металлического поддона. Машина для щелочной обработки совершает возвратно-поступательные движения со скоростью 15 циклов в минуту на расстояние 1 м.

Машины для чистки ковров шампунем работают на ковре, закрепленном внутри на дне металлического поддона, который наполнен водой до уровня приблизительно 3 мм над поверхностью ковра. Ковер изготовлен из нейлоновых волокон высотой ворса приблизительно 6 мм. Машина для чистки шампунем совершает возвратно-поступательные движения со скоростью 10 циклов в минуту на расстояние 1 м.

Если машина для щелочной обработки полов или машина для чистки ковров шампунем снабжена системой распределения жидкости, поддон не заполняют водой, но систему распределения жидкости приводят в действие.

Машины для чистки драпировки шампунем работают без вращающихся щеток или аналогичных устройств, контактирующих с драпировкой или любой другой поверхностью. Всасывающие шланги располагают свободно вне прямой линии с входным отверстием. Система распределения жидкости работает с пустым резервуаром.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.10-2005: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.10. Частные требования для машин для обработки полов и машин для влажной чистки оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Прибор, работающий с неглубокой кастрюлей диаметром 150 мм, которая наполнена водой на высоту не менее 25 мм, устанавливают на горячую поверхность. Если приборы поставляются с сосудами или это установлено в инструкциях, сосуды используют взамен кастрюли.

Прибор работает без кастрюли, если это условие является более неблагоприятным.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.12-2005: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.12. Частные требования для мармитов и аналогичных приборов оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Прибор работает заполненный текстильным материалом массой в сухом состоянии, равной максимальной массе, установленной в инструкциях.

Текстильный материал представляет собой предварительно постиранные, подрубленные двойным швом хлопчатобумажные простыни размером приблизительно 70´70 см, удельной массой в сухом состоянии от 140 до 175 г/м².

Текстильный материал замачивают в воде, имеющей температуру (25 ± 5) °С и массу, равную массе текстильного материала.

Если функция сушки может автоматически следовать за функцией стирки в стиральной машине, прибор не загружают отдельно. Прибор работает с максимальным количеством текстильного материала, установленным в инструкциях для комбинированного цикла стирки - сушки.

Примечание 101 - Хлопок, в котором содержание влаги не превышает 10 %, рассматривают как находящийся в сухом состоянии.

Хлопок кондиционируют 24 ч в спокойном воздухе при температуре (20 ± 2) °С, относительной влажности от 60 % до 70 % и атмосферном давлении от 860 до 1060 мбар, с содержанием воды приблизительно 7 %.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.11-2005: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.11. Частные требования для барабанных сушилок оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора после его установки в соответствии с инструкциями и заполнения холодной водой.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.21-2006: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.21. Частные требования для аккумуляционных водонагревателей оригинал документа

3.8 нормальная эксплуатация (normal operation): Эксплуатация электрооборудования в соответствии с установленными в технических условиях электрическими и механическими характеристиками при соблюдении ограничений, определенных изготовителем электрооборудования.

Примечание 1 - Ограничения, установленные изготовителем, могут включать постоянные условия эксплуатации, например, рабочий цикл электродвигателя.

Примечание 2 - Изменение напряжения питания в установленных пределах и любые другие допустимые отклонения при эксплуатации являются частью нормальной эксплуатации.

[Определение 3.19 МЭК 60079-0].

Примечание 3 - Включает размыкание, закорачивание и заземление внешнего соединительного кабеля.

Источник: ГОСТ Р 52350.11-2005: Электрооборудование для взрывоопасных газовых сред. Часть 11. Искробезопасная электрическая цепь "I" оригинал документа

3.12 нормальный режим работы (normal operation): Режим работы технологического оборудования, характеризующийся рабочими значениями всех параметров.

Примечание - Незначительное пылевыделение, которое может образовать облако или слой (например, выделения от фильтров), считают частью нормального режима работы.

Источник: ГОСТ Р МЭК 61241-10-2007: Электрооборудование, применяемое в зонах, опасных по воспламенению горючей пыли. Часть 10. Классификация зон, где присутствует или может присутствовать горючая пыль оригинал документа

3.1.5 нормальный режим работы электрооборудования (normal operation): Режим работы электрооборудования, характеризующийся рабочими значениями всех параметров.

Источник: ГОСТ Р 52350.14-2006: Электрооборудование для взрывоопасных газовых сред. Часть 14. Электроустановки во взрывоопасных зонах (кроме подземных выработок) оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора в следующих условиях.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.24-2007: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.24. Частные требования к холодильным приборам, мороженицам и устройствам для производства льда оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Приборы работают без белья.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.44-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.44. Частные требования к гладильным машинам оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Зарядные устройства батарей для зарядки батарей свинцово-кислотных аккумуляторов и другие зарядные устройства батарей, имеющие номинальный постоянный выходной ток не более 20 А, подсоединяют к цепи, как приведено на рисунке 101. Переменный резистор настраивают таким образом, чтобы ток в цепи был равен номинальному постоянному выходному току при питании зарядного устройства батарей номинальным напряжением.

U₁ - напряжение питания; U₂ - выходное напряжение; I₂ - выходной ток; A - амперметр; В - зарядное устройство батарей; V - вольтметр; R - переменный резистор;

где I_r - номинальный постоянный выходной ток, А;

р - коэффициент (для однополупериодного выпрямления р = 1; для двухполупериодного выпрямления р = 2);

f - частота питающей сети, Гц;

U_r - номинальное выходное напряжение постоянного тока, В.

Примечания

1 Конденсатор может иметь емкость, отличающуюся от рассчитанной на ± 20 %.

2 Конденсатор может быть предварительно заряжен до начала работы зарядного устройства батарей.

Рисунок 101 - Цепь для испытания зарядных устройств батарей

Если зарядный ток управляет процессом зарядки батареи, то переменный резистор и конденсатор заменяют разряженной батареей соответствующего типа и максимальной емкости, указанных в инструкциях.

Другие зарядные устройства батарей подсоединяют к разряженной батарее соответствующего типа и максимальной емкости, указанных в инструкциях.

Примечание 101 - Батареи считают разряженными, если:

- плотность электролита менее 1,16 - для батарей свинцово-кислотных аккумуляторов;

- напряжение каждого элемента менее 0,9 В - для батарей никель-кадмиевых аккумуляторов.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.29-2007: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.29. Частные требования для зарядных устройств батарей оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора в сосуде, наполненном водой, на максимальной глубине погружения.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.74-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.74. Частные требования к переносным погружным нагревателям оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Текстильные изделия располагают на вешалках или перекладинах в соответствии с инструкциями. Текстильные изделия представляют собой предварительно выстиранные хлопчатобумажные простыни с двойным подрубочным швом размером приблизительно 700×700 мм, массой от 140 до 175 г/м², определенной в сухом состоянии.

Четыре слоя текстильного изделия используют для приборов, имеющих нагреваемую поверхность, на которую для высушивания помещают текстильное изделие. Один слой используют для приборов, в которых текстильное изделие высушивается потоком теплого воздуха.

Примечание 101 - В случае возникновения сомнений хлопчатобумажные простыни подвергают кондиционированию в течение не менее 24 ч при температуре (20 ± 5) °С и относительной влажности (60 ± 5) %.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.43-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.43. Частные требования к сушилкам для одежды и перекладинам для полотенец оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора, постоянно подключенного к воде, поток которой отрегулирован таким образом, чтобы температура на выходе достигала максимального значения без срабатывания термовыключателя.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.35-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.35. Частные требования к проточным водонагревателям оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях. Насос работает при нулевом давлении жидкости на входе, в режиме работы между минимальным и максимальным напором, таким образом, чтобы достигалась наибольшая потребляемая мощность.

Примечание 101 - Напор измеряют между входным и выходным отверстиями.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.41-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.41. Частные требования к насосам оригинал документа

3.18 нормальный режим эксплуатации (normal operation): Эксплуатация оборудования в соответствии с установленными в технических условиях электрическими и механическими характеристиками при соблюдении ограничений, определенных изготовителем электрооборудования.

Примечание - Незначительное пылевыделение, которое может образовать облако или слой (например, выделения от фильтров), считают частью нормального режима эксплуатации.

Источник: ГОСТ Р МЭК 60079-10-2-2010: Взрывоопасные среды. Часть 10-2. Классификация зон. Взрывоопасные пылевые среды оригинал документа

3.36 нормальный режим эксплуатации (normal operation): Режим работы, при котором оборудование, системы защиты и компоненты выполняют свою заданную функцию в пределах расчетных параметров (см. также ГОСТ Р ИСО 12100-1).

Незначительная утечка горючего вещества, способного образовать с воздухом взрывоопасную смесь, должна рассматриваться как нормальный режим эксплуатации. Например утечку из уплотнений, находящихся в контакте с горючим веществом внутри оборудования, рассматривают как незначительную.

Аварии (например, повреждение уплотнений насоса, прокладок фланцев или случайный выброс горючего вещества, способного образовать взрывоопасную смесь), требующие срочной остановки и ремонта оборудования, не рассматривают как нормальный режим эксплуатации.

Источник: ГОСТ Р ЕН 1127-2-2009: Взрывоопасные среды. Взрывозащита и предотвращение взрыва. Часть 2. Основополагающая концепция и методология (для подземных выработок)

3.3 нормальный режим эксплуатации (normal operation): Режим работы, при котором оборудование, защитные системы и компоненты выполняют свою заданную функцию в пределах расчетных характеристик.

Незначительную утечку горючего вещества, способного образовать с воздухом взрывоопасную смесь, следует рассматривать как нормальный режим эксплуатации. Например, утечку из уплотнений, находящихся в контакте с горючим веществом внутри оборудования, рассматривают как незначительную.

Аварии (например повреждение уплотнений насоса, прокладок фланцев или случайный выброс горючего вещества, способного образовать взрывоопасную смесь), требующие срочной остановки и ремонта оборудования, не рассматривают как нормальный режим эксплуатации.

Источник: ГОСТ Р ЕН 13463-1-2009: Оборудование неэлектрическое, предназначенное для применения в потенциально взрывоопасных средах. Часть 1. Общие требования

3.12 нормальный режим работы (normal operation): Режим работы технологического оборудования, характеризующийся рабочими значениями всех параметров.

Примечание - Незначительное пылевыделение, которое может образовать облако или слой (например, выделения от фильтров), считают частью нормального режима работы.

Источник: ГОСТ Р МЭК 61241.10-2007: Электрооборудование, применяемое в зонах, опасных по воспламенению горючей пыли. Часть 10. Классификация зон, где присутствует или может присутствовать горючая пыль оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.23-2007: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.23. Частные требования для приборов по уходу за кожей и волосами оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.32-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.32. Частные требования к массажным приборам оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.60-2011: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.60. Частные требования к вихревым ваннам и вихревым ваннам для СПА-салонов оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора в том виде, в каком он был поставлен изготовителем, или с закороченной выходной цепью высокого напряжения в зависимости от того, что наиболее неблагоприятно.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.65-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.65. Частные требования к приборам для очистки воздуха оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа приборов при следующих условиях.

Приборы с подставкой работают на подставке, если не указано иное.

Другие приборы работают в соответствии с инструкциями, если не указано иное.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.45-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.45. Частные требования к переносным нагревательным инструментам и аналогичным приборам оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа циркуляционного насоса с давлением воды и скоростью потока, отрегулированными в установленных пределах так, чтобы достигалась максимальная потребляемая мощность.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.51-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.51. Частные требования к стационарным циркуляционным насосам для отопительных систем и систем водоснабжения оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях:

- выходная цепь закорочена;

- решетки расположены на максимальном расстоянии, достаточном для поддержания дуги, прибор работает циклами; цикл состоит из 1 с работы и 2 с паузы;

- к решеткам подключена активная нагрузка, которая обеспечивает получение максимального тока.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.59-2008: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.59. Частные требования к приборам для уничтожения насекомых оригинал документа

3.7 нормальная эксплуатация (normal operation): Эксплуатация электрооборудования в соответствии с установленными в технических условиях электрическими и механическими характеристиками при соблюдении ограничений, определенных изготовителем оборудования.

Примечание 1 - Ограничения, установленные изготовителем, могут предусматривать постоянные условия эксплуатации, например эксплуатацию двигателя в рабочем цикле.

Примечание 2 - Изменение параметров напряжения в установленных пределах, а также другие отклонения при эксплуатации составляют часть нормальной эксплуатации.

Источник: ГОСТ Р МЭК 61241-18-2009: Электрооборудование, применяемое в зонах, опасных по воспламенению горючей пыли. Часть 18. Защита компаундом «mD» оригинал документа

3.50 нормальный режим работы (normal operation): Стандартная ситуация, при которой оборудование работает с расчетными параметрами

Примечания

1 Незначительные выбросы горючего материала могут быть частью нормального режима работы, если это не влияет на безопасность работы установки.

2 Неисправности (такие, как поломки насосных клапанов, фланцевых прокладок или разливы, относящиеся к аварийным ситуациям), которые требуют срочного ремонта и блокировки, не относятся к нормальному режиму работы, но и не считаются катастрофическими.

3 Нормальный режим работы включает процесс запуска и остановки.

Источник: ГОСТ Р 54110-2010: Водородные генераторы на основе технологий переработки топлива. Часть 1. Безопасность оригинал документа

нормальная работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях.

Источник: ГОСТ Р 52161.2.17-2009: Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2.17. Частные требования к одеялам, подушкам, одежде и аналогичным гибким нагревательным приборам оригинал документа

3.12 нормальный режим работы (normal operation): Режим работы технологического оборудования, характеризующийся рабочими значениями всех параметров.

Примечание - Незначительное пылевыделение, которое может образовать облако или слой (например, выделения от фильтров), считают частью нормального режима работы.

Источник: ГОСТ IEC 61241-10-2011: Электрооборудование, применяемое в зонах, опасных по воспламенению горючей пыли. Часть 10. Классификация зон, где присутствует или может присутствовать горючая пыль

 

дифференциальные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

дифференциальные уравнения
Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые переменные (см. Аргумент функции), искомые функции и их производные. Решение (интегрирование) Д.у. заключается в отыскании функции, которая удовлетворяет этому уравнению для всех значений независимой переменной (или переменных) в определенном конечном или бесконечном интервале. Такое решение может быть проверено подстановкой. Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным; если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. Общий вид обыкновенного Д.у. n-го порядка: F(x, y, y?, …, y(n)) = 0. Общий вид решения обыкновенного Д.у. n-го порядка можно записать так: y = f (x, c1, c2, …, cn). Здесь c1, c2 и т.д. — произвольные постоянные (постоянные интегрирования), каждый частный набор которых дает частное решение. Таким образом, Д.у. сами по себе, без наложенных дополнительных ограничений, описывают целые классы функций. Если речь идет об обыкновенном уравнении n-го порядка (т.е. об уравнении, содержащем производную n-го порядка), то решение содержит ровно n произвольных постоянных. Для того чтобы выделить из этого класса единственное решение, обычно необходимо задать n дополнительных ограничений на функцию. Например, Д.у. позволяют определять поведение решения всюду, где оно существует, если заданы начальные условия, т.е. значения функции и ее производных в начальной точке. В огромном числе случаев законы природы и общества, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме Д.у., а расчет течения этих процессов сводится к решению таких уравнений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• differential equations